Popravki

diploma.tex

@@ -906,13 +906,13 @@ Kriterijska funkcija, običajno uporabljena pri učenju siamskih mrež za primer
 \end{center}
 Kjer $y$ označuje oznako podobnosti (1 za podobne in 0 za različne), $m$ pa je prag, ki določa mejo med podobnimi in različnimi slikami.
 
-Na sliki \ref{fig:twins} je prikazana skica siamske mreže uporabljene za primerjavo podpisov.
+Na sliki \ref{fig:siamese} je prikazana skica siamske mreže uporabljene za primerjavo podpisov.
 
 \begin{figure}[h]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth]{./img/siamese_net.png}
 \caption{Skica siamske mreže, model SigNet \cite{dey2017signet}}
-\label{fig:twins}
+\label{fig:siamese}
 \end{figure}
 
 \subsection{Aplikacije in prednosti}
@@ -921,6 +921,7 @@ V primerjavi s tradicionalnimi metodami imajo siamske mreže večjo odpornost na
 Zaradi globje hierarhične predstavitve slike so sposobne zaznati in primerjati kompleksne značilnosti, ki jih manj kompleksne metode morda ne bi opazile.
 
 \chapter{Podatkovna množica}
+\todo{Dopolni poglavje z informacijami prejsnih datasetov}
 \label{ch1}
 V raziskovalnem svetu je podatkovna množica ključnega pomena za razvoj, testiranje in validacijo modelov.
 Kljub pomembnosti modela WAMF-FPI avtorji niso javno delili originalne podatkovne množice.
@@ -1187,15 +1188,14 @@ Rezultat tega postopka je nova značilnostna mapa, imenovana korelacijska mapa,
 Matematično je korelacija med dvema funkcijama $f$ in $g$ definirana kot:
 \begin{center}
     \begin{equation}
-        (f \star g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f^*(\tau) g(t+\tau) d\tau
+        (f \star g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t+\tau) d\tau
     \end{equation}
 \end{center}
-Kjer je $f^*$ kompleksno konjugirana funkcija $f$.
 
 V kontekstu diskretnih signalov, kot so slike ali značilnostne mape, je korelacija definirana kot:
 \begin{center}
     \begin{equation}
-        (f \star g)[n] = \sum_{m=-\infty}^{\infty} f^*[m] g[n+m]
+        (f \star g)[n] = \sum_{m=-\infty}^{\infty} f[m] g[n+m]
     \end{equation}
 \end{center}
 
@@ -1223,13 +1223,54 @@ Enačba za izračun RDS je naslednja:
 
 Kjer so:
 \begin{itemize}
-    \item \( w \) širina piksla satelitske slike,
-    \item \( h \) višina piksla satelitske slike,
+    \item \( w \) širina v pikslih satelitske slike,
+    \item \( h \) višina v pikslih satelitske slike,
     \item \( dx \) pikselska razdalja med vodoravnimi koordinatami napovedane pozicije in dejanske pozicije,
     \item \( dy \) pikselska razdalja med navpičnimi koordinatami napovedane pozicije in dejanske pozicije,
     \item \( k \) je faktor merila, ki je v tem delu postavljen na 10.
 \end{itemize}
 
+\subsubsection{Primeri izračuna RDS}
+
+Za boljše razumevanje, kako se RDS izračuna in kaj nam predstavlja, si oglejmo tri različne primere.
+
+\textbf{Primer 1:}
+Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=0px$, $dy=0px$ in $k=10$ dobimo:
+
+\begin{center}
+    \begin{equation}
+        RDS_1 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{0}{400}\right)^2+\left(\frac{0}{400}\right)^2}}{2}} = 1
+    \end{equation}
+\end{center}
+
+Ker sta $dx$ in $dy$ oba 0, je $RDS$ za ta primer enak $1$ (kar pomeni, da je napovedana pozicija točno na dejanski poziciji).
+
+\textbf{Primer 2:}
+Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=2px$, $dy=0px$ in $k=10$ dobimo:
+
+\begin{center}
+    \begin{equation}
+        RDS_2 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{2}{400}\right)^2+\left(\frac{0}{400}\right)^2}}{2}} = 0.975
+    \end{equation}
+\end{center}
+
+Tukaj je napovedana pozicija rahlo odmaknjena samo v vodoravni smeri za 2 piksla. $RDS = 0.975$ kaže na minimalno odstopanje napovedane pozicije od dejanske.
+
+\textbf{Primer 3:}
+Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=10px$, $dy=14px$ in $k=10$ dobimo:
+
+\begin{center}
+    \begin{equation}
+        RDS_3 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{10}{400}\right)^2+\left(\frac{14}{400}\right)^2}}{2}} = 0.806
+    \end{equation}
+\end{center}
+
+V tem primeru je napovedana pozicija odmaknjena tako v vodoravni kot navpični smeri. $RDS$ vrednost $0.806$ kaže na večjo relativno napako v primerjavi s prejšnjim primerom.
+
+RDS metrika nam omogoča kvantitativno oceno natančnosti napovedane pozicije v primerjavi z dejansko pozicijo. 
+Višja kot je vrednost RDS, bližje je napovedana točka dejanski točki. 
+V obratnem primeru, nižja kot je vrednost RDS, večja je napaka med napovedano in dejansko točko.
+
 \section{Učenje modela}
 
 Model smo učili na računalniški konfiguraciji, opremljeni z visokozmogljivim procesorjem Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2690 v3 @ 2.60GHz s 12 jedri. 
@@ -1369,9 +1410,14 @@ Ta pristop se formalno izraža z naslednjo enačbo:
 \item $\text{true\_weight}$ in $\text{false\_weight}$: uteži, dodeljene skupinama \textit{true} in \textit{false}.
 \end{itemize}
 
-
 \subsection{Primerjava rezultatov}
 
+V kontekstu geolokalizacije brezpilotnih letalnikov v modelu WAMF-FPI je Hanningova kriterijska funkcija izkazala izjemno učinkovitost glede na vrednosti RDS. 
+Kot je razvidno iz Tabele \ref{tab:metode}, razmerje $RDS_{\text{train}}$ za Hanningovo kriterijsko funkcijo je 0.893, kar kaže na visoko natančnost pri učenju modela. 
+Čeprav se razmerje $RDS_{\text{val}}$ zmanjša na 0.709, je še vedno precej višje v primerjavi z drugimi preučevanimi kriterijskimi funkcijami. 
+V primerjavi s Hanningovo kriterijsko funkcijo so druge kriterijske funkcije praktično neuporabne, kar potrjuje, 
+da je Hanningova kriterijska funkcija optimalna izbira za geolokalizacijo brezpilotnih letalnikov v obravnavanem modelu \cite{wang2023wamf}.
+
 \begin{table}[ht]
 \centering
 \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
@@ -1411,48 +1457,6 @@ Ključna prednost Hanningove funkcije je v njeni zmožnosti prilagajanja uteži
 V teh slikah je središčni položaj pogosto bistven, medtem ko robovi morda niso tako pomembni. 
 To naravno prilagodljivost Hanningove funkcije lahko opazimo v njenih rezultatih, ki jih dosegla v obravnavanem primeru.
 
-\subsection{Gaussovo utežena srednja kvadratna napaka}
-Čeprav je Gaussova utežena srednja kvadratna napaka prav tako zasnovana na principu dodeljevanja uteži glede na lokacijo vzorca, rezultati kažejo, da ne dosega enake uspešnosti kot Hanningova funkcija. 
-Z $RDS_{\text{train}}$ vrednostjo 0.077 na učni množici in $RDS_{\text{val}}$ vrednostjo 0.74 na validacijski množici so njeni rezultati precej slabši v primerjavi s Hanningovo funkcijo.
-Primer je viden na sliki \ref{fig:gauss_mse_validation_plot}.
-
-\begin{figure}[h]
-\centering
-\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/mse_gauss_validation_plot.png}
-\caption{Primer izhoda ob uporabi Gaussovo utežene srednje kvadratne napake}
-\label{fig:gauss_mse_validation_plot}
-\end{figure}
-
-Čeprav obe funkciji temeljita na podobnem principu, se zdi, da Hanningova funkcija bolje odraža posebnosti in značilnosti satelitskih slik.
-
-\subsection{Hanningovo utežena srednja kvadratna napaka}
-
-Pri tej funkciji se je izkazalo, da mreža ni dosegla želenih rezultatov. 
-Namesto, da bi se mreža naučila prepoznati in interpretirati relevantne značilnosti satelitskih slik, se je večinoma učila šuma. 
-Praktično, model se ni naučil nič koristnega, kar nakazuje, da Hanningovo utežena srednja kvadratna napaka morda ni primerna za to vrsto podatkov ali za uporabljeni model.
-Primer je viden na sliki \ref{fig:hanning_mse_validation_plot}.
-
-\begin{figure}[h]
-\centering
-\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/mse_hannings_validation_plot.png}
-\caption{Primer izhoda ob uporabi Hanningove utežene srednje kvadratne napake}
-\label{fig:hanning_mse_validation_plot}
-\end{figure}
-
-\subsection{Križno utežena srednja kvadratna napaka}
-Podobno kot pri Hanningovi uteženi srednji kvadratni napaki se je tudi pri Križno uteženi srednji kvadratni napaki pokazalo, da mreža večinoma prepoznava in se uči šuma. 
-Rezultati so bili nezadovoljivi in kažejo na to, da ta funkcija ni najbolj primerna za analizo satelitskih slik s tem pristopom.
-Primer je viden na sliki \ref{fig:gasuss_cwmse_validation_plot}.
-
-\begin{figure}[h]
-\centering
-\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/cwmse_gauss_validation_plot.png}
-\caption{Primer izhoda ob uporabi Križno utežene srednje kvadratne napake}
-\label{fig:gasuss_cwmse_validation_plot}
-\end{figure}
-
-\textbf{Zaključek:} Hanningova kriterijska funkcija se je v obravnavanem primeru izkazala kot najbolj učinkovita. 
-Njena edinstvena sposobnost prilagajanja uteži glede na lokacijo vzorca se zdi še posebej primerna za obravnavo satelitskih slik, kar je morda razlog za njeno premoč nad ostalimi obravnavanimi funkcijami izgube.
 
 \section{Učenje s stratificiranim vzorčenjem}