Popravki
parent
2c6731af3f
commit
35246616da
BIN
diploma.pdf
BIN
diploma.pdf
Binary file not shown.
104
diploma.tex
104
diploma.tex
|
@ -906,13 +906,13 @@ Kriterijska funkcija, običajno uporabljena pri učenju siamskih mrež za primer
|
|||
\end{center}
|
||||
Kjer $y$ označuje oznako podobnosti (1 za podobne in 0 za različne), $m$ pa je prag, ki določa mejo med podobnimi in različnimi slikami.
|
||||
|
||||
Na sliki \ref{fig:twins} je prikazana skica siamske mreže uporabljene za primerjavo podpisov.
|
||||
Na sliki \ref{fig:siamese} je prikazana skica siamske mreže uporabljene za primerjavo podpisov.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=\textwidth]{./img/siamese_net.png}
|
||||
\caption{Skica siamske mreže, model SigNet \cite{dey2017signet}}
|
||||
\label{fig:twins}
|
||||
\label{fig:siamese}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{Aplikacije in prednosti}
|
||||
|
@ -921,6 +921,7 @@ V primerjavi s tradicionalnimi metodami imajo siamske mreže večjo odpornost na
|
|||
Zaradi globje hierarhične predstavitve slike so sposobne zaznati in primerjati kompleksne značilnosti, ki jih manj kompleksne metode morda ne bi opazile.
|
||||
|
||||
\chapter{Podatkovna množica}
|
||||
\todo{Dopolni poglavje z informacijami prejsnih datasetov}
|
||||
\label{ch1}
|
||||
V raziskovalnem svetu je podatkovna množica ključnega pomena za razvoj, testiranje in validacijo modelov.
|
||||
Kljub pomembnosti modela WAMF-FPI avtorji niso javno delili originalne podatkovne množice.
|
||||
|
@ -1187,15 +1188,14 @@ Rezultat tega postopka je nova značilnostna mapa, imenovana korelacijska mapa,
|
|||
Matematično je korelacija med dvema funkcijama $f$ in $g$ definirana kot:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
(f \star g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f^*(\tau) g(t+\tau) d\tau
|
||||
(f \star g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t+\tau) d\tau
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{center}
|
||||
Kjer je $f^*$ kompleksno konjugirana funkcija $f$.
|
||||
|
||||
V kontekstu diskretnih signalov, kot so slike ali značilnostne mape, je korelacija definirana kot:
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
(f \star g)[n] = \sum_{m=-\infty}^{\infty} f^*[m] g[n+m]
|
||||
(f \star g)[n] = \sum_{m=-\infty}^{\infty} f[m] g[n+m]
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
|
@ -1223,13 +1223,54 @@ Enačba za izračun RDS je naslednja:
|
|||
|
||||
Kjer so:
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item \( w \) širina piksla satelitske slike,
|
||||
\item \( h \) višina piksla satelitske slike,
|
||||
\item \( w \) širina v pikslih satelitske slike,
|
||||
\item \( h \) višina v pikslih satelitske slike,
|
||||
\item \( dx \) pikselska razdalja med vodoravnimi koordinatami napovedane pozicije in dejanske pozicije,
|
||||
\item \( dy \) pikselska razdalja med navpičnimi koordinatami napovedane pozicije in dejanske pozicije,
|
||||
\item \( k \) je faktor merila, ki je v tem delu postavljen na 10.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\subsubsection{Primeri izračuna RDS}
|
||||
|
||||
Za boljše razumevanje, kako se RDS izračuna in kaj nam predstavlja, si oglejmo tri različne primere.
|
||||
|
||||
\textbf{Primer 1:}
|
||||
Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=0px$, $dy=0px$ in $k=10$ dobimo:
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
RDS_1 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{0}{400}\right)^2+\left(\frac{0}{400}\right)^2}}{2}} = 1
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Ker sta $dx$ in $dy$ oba 0, je $RDS$ za ta primer enak $1$ (kar pomeni, da je napovedana pozicija točno na dejanski poziciji).
|
||||
|
||||
\textbf{Primer 2:}
|
||||
Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=2px$, $dy=0px$ in $k=10$ dobimo:
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
RDS_2 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{2}{400}\right)^2+\left(\frac{0}{400}\right)^2}}{2}} = 0.975
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
Tukaj je napovedana pozicija rahlo odmaknjena samo v vodoravni smeri za 2 piksla. $RDS = 0.975$ kaže na minimalno odstopanje napovedane pozicije od dejanske.
|
||||
|
||||
\textbf{Primer 3:}
|
||||
Za $w=400px$, $h=400px$, $dx=10px$, $dy=14px$ in $k=10$ dobimo:
|
||||
|
||||
\begin{center}
|
||||
\begin{equation}
|
||||
RDS_3 = e^{-10 \times \frac{\sqrt{\left(\frac{10}{400}\right)^2+\left(\frac{14}{400}\right)^2}}{2}} = 0.806
|
||||
\end{equation}
|
||||
\end{center}
|
||||
|
||||
V tem primeru je napovedana pozicija odmaknjena tako v vodoravni kot navpični smeri. $RDS$ vrednost $0.806$ kaže na večjo relativno napako v primerjavi s prejšnjim primerom.
|
||||
|
||||
RDS metrika nam omogoča kvantitativno oceno natančnosti napovedane pozicije v primerjavi z dejansko pozicijo.
|
||||
Višja kot je vrednost RDS, bližje je napovedana točka dejanski točki.
|
||||
V obratnem primeru, nižja kot je vrednost RDS, večja je napaka med napovedano in dejansko točko.
|
||||
|
||||
\section{Učenje modela}
|
||||
|
||||
Model smo učili na računalniški konfiguraciji, opremljeni z visokozmogljivim procesorjem Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2690 v3 @ 2.60GHz s 12 jedri.
|
||||
|
@ -1369,9 +1410,14 @@ Ta pristop se formalno izraža z naslednjo enačbo:
|
|||
\item $\text{true\_weight}$ in $\text{false\_weight}$: uteži, dodeljene skupinama \textit{true} in \textit{false}.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
|
||||
\subsection{Primerjava rezultatov}
|
||||
|
||||
V kontekstu geolokalizacije brezpilotnih letalnikov v modelu WAMF-FPI je Hanningova kriterijska funkcija izkazala izjemno učinkovitost glede na vrednosti RDS.
|
||||
Kot je razvidno iz Tabele \ref{tab:metode}, razmerje $RDS_{\text{train}}$ za Hanningovo kriterijsko funkcijo je 0.893, kar kaže na visoko natančnost pri učenju modela.
|
||||
Čeprav se razmerje $RDS_{\text{val}}$ zmanjša na 0.709, je še vedno precej višje v primerjavi z drugimi preučevanimi kriterijskimi funkcijami.
|
||||
V primerjavi s Hanningovo kriterijsko funkcijo so druge kriterijske funkcije praktično neuporabne, kar potrjuje,
|
||||
da je Hanningova kriterijska funkcija optimalna izbira za geolokalizacijo brezpilotnih letalnikov v obravnavanem modelu \cite{wang2023wamf}.
|
||||
|
||||
\begin{table}[ht]
|
||||
\centering
|
||||
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
|
||||
|
@ -1411,48 +1457,6 @@ Ključna prednost Hanningove funkcije je v njeni zmožnosti prilagajanja uteži
|
|||
V teh slikah je središčni položaj pogosto bistven, medtem ko robovi morda niso tako pomembni.
|
||||
To naravno prilagodljivost Hanningove funkcije lahko opazimo v njenih rezultatih, ki jih dosegla v obravnavanem primeru.
|
||||
|
||||
\subsection{Gaussovo utežena srednja kvadratna napaka}
|
||||
Čeprav je Gaussova utežena srednja kvadratna napaka prav tako zasnovana na principu dodeljevanja uteži glede na lokacijo vzorca, rezultati kažejo, da ne dosega enake uspešnosti kot Hanningova funkcija.
|
||||
Z $RDS_{\text{train}}$ vrednostjo 0.077 na učni množici in $RDS_{\text{val}}$ vrednostjo 0.74 na validacijski množici so njeni rezultati precej slabši v primerjavi s Hanningovo funkcijo.
|
||||
Primer je viden na sliki \ref{fig:gauss_mse_validation_plot}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/mse_gauss_validation_plot.png}
|
||||
\caption{Primer izhoda ob uporabi Gaussovo utežene srednje kvadratne napake}
|
||||
\label{fig:gauss_mse_validation_plot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Čeprav obe funkciji temeljita na podobnem principu, se zdi, da Hanningova funkcija bolje odraža posebnosti in značilnosti satelitskih slik.
|
||||
|
||||
\subsection{Hanningovo utežena srednja kvadratna napaka}
|
||||
|
||||
Pri tej funkciji se je izkazalo, da mreža ni dosegla želenih rezultatov.
|
||||
Namesto, da bi se mreža naučila prepoznati in interpretirati relevantne značilnosti satelitskih slik, se je večinoma učila šuma.
|
||||
Praktično, model se ni naučil nič koristnega, kar nakazuje, da Hanningovo utežena srednja kvadratna napaka morda ni primerna za to vrsto podatkov ali za uporabljeni model.
|
||||
Primer je viden na sliki \ref{fig:hanning_mse_validation_plot}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/mse_hannings_validation_plot.png}
|
||||
\caption{Primer izhoda ob uporabi Hanningove utežene srednje kvadratne napake}
|
||||
\label{fig:hanning_mse_validation_plot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\subsection{Križno utežena srednja kvadratna napaka}
|
||||
Podobno kot pri Hanningovi uteženi srednji kvadratni napaki se je tudi pri Križno uteženi srednji kvadratni napaki pokazalo, da mreža večinoma prepoznava in se uči šuma.
|
||||
Rezultati so bili nezadovoljivi in kažejo na to, da ta funkcija ni najbolj primerna za analizo satelitskih slik s tem pristopom.
|
||||
Primer je viden na sliki \ref{fig:gasuss_cwmse_validation_plot}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[h]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=0.45\textwidth]{./img/cwmse_gauss_validation_plot.png}
|
||||
\caption{Primer izhoda ob uporabi Križno utežene srednje kvadratne napake}
|
||||
\label{fig:gasuss_cwmse_validation_plot}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\textbf{Zaključek:} Hanningova kriterijska funkcija se je v obravnavanem primeru izkazala kot najbolj učinkovita.
|
||||
Njena edinstvena sposobnost prilagajanja uteži glede na lokacijo vzorca se zdi še posebej primerna za obravnavo satelitskih slik, kar je morda razlog za njeno premoč nad ostalimi obravnavanimi funkcijami izgube.
|
||||
|
||||
\section{Učenje s stratificiranim vzorčenjem}
|
||||
|
||||
|
|
Loading…
Reference in New Issue